概率論與數(shù)理統(tǒng)計培訓

 

 

 

第一章 概率論的基本概念

1.1 隨機事件及樣本空間—太陽會從西邊升起嗎？

1.2 事件的頻率—事件發(fā)生的可能性大小

1.3 古典概型—排列組合的綜合應(yīng)用

1.4 概率的公理化定義及性質(zhì)—三個臭皮匠，頂個諸葛亮

1.5 條件概率與乘法公式—生男生女誰決定？

1.6 事件的獨立性—我倆一起來射擊

1.7 伯努利概型—犯臣死里逃生

1.8 貝葉斯公式—里根被刺，誰之過？

1.9 財經(jīng)實例—你會求解隨機事件的概率嗎？

第二章 隨機變量及其分布

2.1 隨機變量—分布函數(shù)定義及性質(zhì)

2.2 離散型隨機變量—分布列定義及性質(zhì)

2.3 兩點分布和二項分布—神奇的0和1

2.4 泊松分布—重要的計數(shù)過程

2.5 幾何分布—失憶的射手

2.6 連續(xù)型隨機變量—概率密度函數(shù)及性質(zhì)

2.7 常見分布—均勻分布和指數(shù)分布

2.8 正態(tài)分布—優(yōu)雅的鐘形線

2.9 離散型隨機變量函數(shù)的分布—簡單合并

2.10 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布—各有千秋

2.11 財經(jīng)實例—你會利用隨機變量分析實際問題嗎？

第三章 多維隨機變量及其分布

3.1 二維隨機變量—分布函數(shù)定義及性質(zhì)

3.2 二維離散型隨機變量—如何描述中獎的分布?

3.3 二維連續(xù)型隨機變量—概率密度函數(shù)及性質(zhì)

3.4 二維連續(xù)型隨機變量—邊緣概率密度函數(shù)

3.5 二維均勻分布—如何描述約會問題?

3.6 二維正態(tài)分布—聯(lián)合分布與邊緣分布

3.7 條件分布列—紅藍球開獎有何關(guān)系?

3.8 條件概率密度函數(shù)—約會的兩人相互影響嗎？

3.9 隨機變量的獨立性—取值不相互影響

3.10 隨機變量和的分布—離散型情形

3.11 隨機變量和的分布—連續(xù)型情形

3.12 值的分布—大值和小值

3.13 財經(jīng)實例—你會利用二維隨機變量分析實際問題嗎？

第四章 隨機變量的數(shù)字特征

4.1 隨機變量的數(shù)字特征—數(shù)學期望

4.2 數(shù)學期望—常見離散型隨機變量期望

4.3 數(shù)學期望—常見連續(xù)型隨機變量期望

4.4 數(shù)學期望—隨機變量函數(shù)期望

4.5 數(shù)學期望—主要性質(zhì)

4.6 隨機變量的方差—定義及計算

4.7 隨機變量的方差—方差的性質(zhì)

4.8 隨機變量的方差—常見隨機變量方差

4.9 協(xié)方差—定義及計算

4.10 協(xié)方差—重要性質(zhì)

4.11 相關(guān)系數(shù)—定義及性質(zhì)

4.12 相關(guān)系數(shù)—定理及例題

4.13 財經(jīng)實例—你會利用數(shù)字特征分析實際問題嗎？

第五章 大數(shù)定律與中心極限定理

5.1 隨機變量序列的收斂性—如何定義一列隨機變量的極限？

5.2 契比雪夫不等式—估計概率的“神器”

5.3 大數(shù)定律—頻率為何接近概率？

5.4 中心極限定理—無處不在的正態(tài)分布

5.5 財經(jīng)實例—利用中心極限定理計算概率

第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本知識

6.1 總體與樣本—部分如何反映全體？

6.2 統(tǒng)計量—樣本信息的加工

6.3 抽樣分布—統(tǒng)計三大分布

6.4 正態(tài)總體樣本均值與樣本方差的分布—統(tǒng)計推斷的基石

6.5 財經(jīng)實例—如何確定調(diào)查樣本量？

第七章 參數(shù)估計

7.4 參數(shù)估計—點估計及其性質(zhì)(3)

7.5 參數(shù)估計—矩估計及其性質(zhì)

7.6 參數(shù)估計—極大似然估計及其性質(zhì)

7.7 區(qū)間估計(1)—基本概念

7.8 區(qū)間估計(2)—正態(tài)總體下的區(qū)間估計

7.1 參數(shù)估計—導(dǎo)讀

7.2 參數(shù)估計—點估計及其性質(zhì)(1)

7.3 參數(shù)估計—點估計及其性質(zhì)(2)

第八章 假設(shè)檢驗

8.1 假設(shè)檢驗—基本概念和思想(1)

8.2 假設(shè)檢驗—基本概念和思想(2)

8.3 假設(shè)檢驗—基本概念和思想(3)

8.4 假設(shè)檢驗—單個正態(tài)總體下的假設(shè)檢驗

8.5 假設(shè)檢驗—兩個正態(tài)總體下的假設(shè)檢驗