微積分(上)培訓

 

 

 

一 1章 極限與連續(xù)(一)

1.1.1 數(shù)列極限的概念

1.1.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)

1.2.1 函數(shù)極限的概念

二 1章 極限與連續(xù)(二)

1.2.2 無窮小量與無窮大量

1.3 函數(shù)極限的運算法則

1.4.1 極限存在準則

1.4.2 重要極限一

三 1章 極限與連續(xù)(三)

1.4.3 重要極限二

1.4.4 無窮小階的比較

1.5.1 函數(shù)的連續(xù)性

1.5.2 函數(shù)的間斷點

四 1章 極限與連續(xù)(四)

1.5.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

1.6.6 函數(shù)的一致連續(xù)性

1.6.4 極限知識淺析-函數(shù)的極限

1.5.4 連續(xù)函數(shù)的運算法則

1.6.3 極限知識淺析--數(shù)列的柯西收斂準則

1.6.5 函數(shù)的連續(xù)性

1.6.2 極限知識淺析-數(shù)列的極限

五 2章 導數(shù)與微分(一)

2.1.3 可導與連續(xù)的關(guān)系

2.2.1 微分的概念

2.1.2 單側(cè)導數(shù)及導函數(shù)

2.2.2 微分的應(yīng)用

2.1.1導數(shù)的定義

六 2章 導數(shù)與微分(二)

2.3.1 四則運算求導法則

2.3.2 復合函數(shù)求導法則

2.3.3 反函數(shù)的求導法則

2.3.4 微分法則與微分不變性

2.4.1 隱函數(shù)及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)

2.4.2 對數(shù)求導法

2.4.3 極坐標及由極坐標方程確定的函數(shù)的導數(shù)

2.5.1 高階導數(shù)的定義

2.5.2 高階求導法則

2.6.1 導數(shù)與微分綜合選講1

2.6.2 導數(shù)與微分綜合選講2

七 3章 微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用(一)

3.1.1 羅爾中值定理

3.1.2 拉格朗日中值定理

3.1.3 柯西中值定理

八 3章 微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用(二)

名師講壇《微積分<高等數(shù)學>》專題選講—發(fā)散思維和創(chuàng)新能力培養(yǎng)------微分中值定理應(yīng)用

3.3.2泰勒公式應(yīng)用

3.2.1洛必達法則

3.2.2 其它未定式極限

3.3.1 泰勒公式

九 3章 微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用(三)

3.4.1 函數(shù)的單調(diào)性及其判定

3.4.2 函數(shù)的極值與值

3.5 曲線的凹凸性與拐點

3.6 函數(shù)圖形的描繪

3.7.1 微分中值定理應(yīng)用綜合選講1

3.7.2 微分中值定理應(yīng)用綜合選講2

十 4章 定積分與不定積分(一)

4.1 定積分的定義

4.2 定積分的性質(zhì)

4.3.1 微積分基本公式

4.3.2 微積分基本定理

4.3.3 變限積分求導公式

十一 4章 定積分與不定積分(二)

4.4.1不定積分的概念和性質(zhì)

4.4.2 不定積分的一換元法

4.4.3不定積分的二換元積分法

4.4.4 不定積分的分部積分法

十二 4章 定積分與不定積分(三)

4.5.1 有理函數(shù)的積分

4.6 定積分的計算法

4.5.2 可化為有理函數(shù)的積分法

十三 4章 定積分與不定積分(四)

4.7.1 元素法

4.7.2 定積分的幾何應(yīng)用——平面圖形的面積

4.7.3 定積分的幾何應(yīng)用——空間立體的體積

4.7.4 定積分的幾何應(yīng)用——平面曲線的弧長

4.7.5 定積分的物理應(yīng)用

十四 4章 定積分與不定積分(五)

4.9.1 積分中值定理應(yīng)用綜合選講-1

4.8.1 無窮限的反常積分

4.9.2 積分中值定理應(yīng)用綜合選講-2

4.9.4 不等式及應(yīng)用-2

4.9.3 不等式及應(yīng)用-1

4.8.2 無界函數(shù)的反常積分

名師講壇《微積分<高等數(shù)學>》專題選講—發(fā)散思維和創(chuàng)新能力培養(yǎng)------積分中值定理應(yīng)用

十五 5章 無窮級數(shù)(一)

5.1.1 常數(shù)項級數(shù)的概念

5.1.2 無窮級數(shù)的性質(zhì)

5.2.1 正項級數(shù)審斂法1

5.2.2 正項級數(shù)審斂法2

5.2.3 交錯級數(shù)與任意項級數(shù)

十六 5章 無窮級數(shù)(二)

5.4.1 函數(shù)展開成冪級數(shù)1

5.3.1 冪級數(shù)1

5.5.2 傅里葉級數(shù)2

5.4.2 函數(shù)展開成冪級數(shù)2

5.3.2 冪級數(shù)2